Aj z operačnej analýzy mám prepočítaných zopár desiatok príkladov. Väčšinou sú to príklady pomerne rozsiahle a nie vždy jednoduché. Niekde sa tento predmet volá Lineárne programovanie, niekde Operačná analýza, prípadne aj inak. Postupne sem dám príklady z rôznych tém aj s nejakými postupmi, či už pre lepšie pochopenie alebo pre kontrolu vlastných výpočtov. Kľudne ich využite, ak sa Vám zídu.
Ak Vám nejaké konkrétne chýbajú, dajte mi vedieť , možno ich medzi svojimi materiálmi vyhrabem.
Zmesový problém zvyčajne predstavuje úlohu ako zmiešať nejaké suroviny, aby výsledná zmes mala požadované vlastnosti.
Úloha: Farmár chová na farme dobytok. Pre jeho výkrm potrebuje nakúpiť potrebné množstvo z troch ponúkaných polotovarov P1, P2, P3, ktoré nakoniec zmieša a pripraví výslednú dávku kŕmnej zmesi. Tá by mala obsahovať aspoň 5 kg bielkovín, 7 kg sacharidov, 3,5 kg tukov a 4,075 g vitamínu C...
V súbore je podrobný postup:
Úloha optimálneho výrobného plánu spočíva v určení koľko sa čoho bude vyrábať tak, aby bol maximálny zisk. Pritom výroba každého výrobku spotrebúva nejaký materiál, čas, strojohodiny a podobne.
Úloha: V podniku vyrábajú plastové okná, hliníkové okná, plastové dvere a hliníkové dvere. Na ich výrobu sa týždenne v obmedzenom množstve spotrebujú plastové profily v množstve 3 200, hliníkové profily v množstve 1 500 a dvojsklá v množstve 1 000. Týždenne môžu pracovníci odpracovať na výrobe výrobkov maximálne 600 hodín...
V súbore je podrobný postup:
V niektorých úlohách výrobného plánu sú suroviny, ktoré možno aj predať, aj použiť ďalej ako surovinu (polotovar) počas výroby.
Úloha 1: V závode sa môžu vyrábať 3 druhy výrobkov A, B a C. Na výrobu 1 výrobku A treba okrem iného 5 súčiastok S, 1 hotový výrobok B a jeden hotový výrobok C. Na výrobu 1 výrobku B treba okrem iného 7 súčiastok S a na výrobu 1 výrobku C treba 3 súčiastky S. Súčiastok S je k dispozícii ...
Úloha 2: Chemický závod vyrába 4 výrobky V1, V2, V3, a V4.... Výrobok V1 je polotovarom pre V2 (spotreba 0,5t) a V4 (spotreba 1t), ale je aj ako konečný, jeho zisk 450 Sk. ...
V súbore sú dva možné postupy, ako počítať takýto typ príkladov.
Rozvrhovanie plánovanej výroby, ak výrobné zariadenia sú navzájom zameniteľné, no spravidla s inou cenou za opracovanie. Zostavenie modelu pre takúto úlohu je v súbore na stranách 60 až 62.
Úloha 1: Predpokladajme, že máme k dispozícii 3 stroje označené S1, S2, S3, na ktorých možno vyrábať 4 rôzne výrobky A, B, C, D. Pričom každý výrobok možno vyrábať na všetkých 3 strojoch...
Úloha 2: Strojárenský závod vyrába štyri druhy presných skrutiek na troch druhoch automatických strojov. Každý druh skrutky môže byť vyrobený na stroji z niektorej skupiny strojov s určitým vynaložením strojového času. Náklady na hodinu práce stroja...
Jednofázový simplex vzniká pri úlohách, kde sú len podmienky typu "<=". Algoritmus je popísaný v súbore.
Úloha: Cena hasiacej zmesi HZ1 je 50 peňažných jednotiek za jednotku objemu a hasiacej zmesi HZ2 je 80 peňažných jednotiek za jednotku objemu... Úlohu riešte pomocou simplexovej metódy. Odpíšte poslednú simplexovú tabuľku aj vektor výsledkov. Vysvetlite resp. interpretujte ho.
Podrobný výpočet zadanej sústavy, ktorá vedie k dvojfázovému výpočtu.
Úloha: Je daná úloha lineárneho programovania: Vypočítajte minimum funkcie z = 7x4 – 9x5 za podmienok ...
Jedna zložitejšia úloha na rezný plán s kompletným riešením - zatiaľ v naskenovanej podobe.
Úloha: Predpokladajme, že závod vyrába finálne výrobky, na ktoré spotrebováva tyčový materiál, ktorý nakupuje od dodávateľa v štandardných dĺžkach 2,5 m. Na výrobu finálneho výrobku potrebuje kratšie tyče, ktoré musí narezať zo štandardných dĺžok tak, aby rozrezaním žiadnej tyče nevznikol odpad dlhší ako 30 cm. Na jeden finálny výrobok treba 2 tyče dĺžky 1,2 m a 3 tyče dĺžky 55 cm. ..
V súbore je podrobne vypočítaný celý príklad aj s riešením dvojfázového simplexu.
Pri grafickej metóde je treba nerovnice prekresliť do súradnicovej sústavy ako polroviny. Vysvetlenie je napríklad vo videu alebo v tomto súbore .
Úloha: Cena hasiacej zmesi HZ1 je 50 peňažných jednotiek za jednotku objemu a hasiacej zmesi HZ2 je 80 peňažných jednotiek za jednotku objemu. V HZ1 sa nachádza ... Úlohu riešte graficky. Vyznačte množinu prípustných riešení, normálový vektor účelovej funkcie aj bod optima. Vypočítajte (max z).
Dopravná úloha spočíva v rozdelení prepravy medzi dodávateľmi - odberateľmi za najnižšie ceny. V súbore je podrobný postup s metódou VAM aj optimalizáciou výsledku.
Úloha: Dispozičné množstvá 3 dodávateľov sú: 1000, 600, 800 jednotiek. Požiadavky 3 odberateľov sú: 500, 1000, 900 jednotiek. Matica pôvodných sadzieb (cij) je: .. Určte optimálny plán rozvozu aj jeho cenu, vykonajte dôkaz optimálnosti.
Úlohou dijkstrovho algoritmu je zistiť najkratšiu vzdialenosť medzi dvomi vrcholmi. V súbore sú rozkreslené 2 úlohy.
Všetky materiály budem aktualizovať, ako budem stíhať. Ak chcete vedieť, či sa na stránku niečo doplnilo, prihláste sa na odber do emailu. Dám Vám vedieť hneď ako budú vonku. ---> Zaistiť čerstvé správy alebo sa šupnite do mojej facebookovej skupiny .
Prípadne sa objednajte na doučko. Stačí zavolať alebo napísať. ---> Objednať termín
Copyright 2020 © Mgr. Dana Kozáková - EDUCANO