Zbierka úloh z externej maturity

Logaritmické rovnice

Definičný obor, logaritmické nerovnice

Úloha 40 (2008A/24)

Množina všetkých riešení nerovnice \(\log(x + 1) > \log(5 - x)\) je interval \(K\). Nájdite tento interval \(K\).

1. \(K = (2; 5)\)
2. \(K = (-1; 5)\)
3. \(K = (2; \infty)\)
4. \(K = (-1; 2)\)
5. \(K = (-\infty; 2)\)

Úloha 41 (2010/26)

Zistite definičný obor funkcie \(f: y = \log_5(3 - x)\).

• 1. \((-\infty; 3)\)
• 2. \((3; +\infty)\)
• 3. \((-\infty; 5)\)
• 4. \((5; +\infty)\)
• 5. \(\langle 3; +\infty)\)

Úloha 42 (2022/21)

Určte definičný obor funkcie \(f: y = 2 + \log_{11}(2x + 7)\).

• 1. \(\langle 2; \infty)\)
• 2. \((2; \infty)\)
• 3. \((0; \infty)\)
• 4. \(\left(-\frac{7}{2}; \infty\right)\)
• 5. \(\left\langle -\frac{7}{2}; \infty\right)\)

Úloha 43 (B09)

Pre ktorú hodnotu parametra \(a \in \mathbb{R}\) je definičným oborom funkcie \(f: y = \log(8x - a)\) interval \((4; \infty)\)?

• 1. Pre \(a = 32\)
• 2. Pre \(a = 24\)
• 3. Pre \(a = 12\)
• 4. Pre \(a = 4\)

Úloha 44 (2018/24)

V ktorej možnosti je definičný obor funkcie \(f: y = \log(2x^2 + 4x - 6)\)?

• 1. \((-\infty; -1) \cup (3; \infty)\)
• 2. \((-3; 1)\)
• 3. \(\langle -3; 1 \rangle\)
• 4. \((-\infty; -3) \cup (1; \infty)\)
• 5. \((-\infty; -3\rangle \cup \langle 1; \infty)\)

Úloha 45 (B26)

Definičným oborom funkcie \(g: y = \sqrt{x + 1 + \log(1 - x)}\) je množina

• 1. \(\langle -1; 1)\)
• 2. \(\langle -1; 1 \rangle\)
• 3. \((-1; 1)\)
• 4. \((-1; 1\rangle\)

Úloha 46 (B27)

Funkcia \(f: y = \sqrt{\log(x + 1)}\) má rovnaký definičný obor ako funkcia

• 1. \(g: y = \frac{1}{x}\)
• 2. \(h: y = |x|\)
• 3. \(k: y = \log x\)
• 4. \(m: y = \sqrt{x}\)

Úloha 47 (B28)

Definičným oborom funkcie \(h: y = \sqrt{\log(\log x)}\) je množina

• 1. \(D = (0; \infty)\)
• 2. \(D = (1; \infty)\)
• 3. \(D = (10; \infty)\)
• 4. \(D = (100; \infty)\)

Príklady - príprava na maturitu

Riešenie úloh | Riešenie úloh pre mojich študentov - FREE

Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka