Dĺžky strán trojuholníka sú 3 cm, 4 cm a 6 cm. Určte v stupňoch veľkosť tupého vnútorného uhla trojuholníka.
V trojuholníku ABC je pomer dĺžok strán a : b = 1 : 2 a uhol α = 30°. Určte v stupňoch veľkosť najväčšieho vnútorného uhla trojuholníka ABC.
Ramená dvojitého rebríka majú dĺžku 245 cm. Po roztvorení rebríka ramená zvierajú uhol 40°. Určte zaokrúhlene na celé centimetre výšku takto roztvoreného rebríka.
Lietajúci dron zameriaval územie pre architekta. Vzlietol kolmo z bodu C do bodu D. Bol vo výške 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zameral uhol ∠BDC = 43°. Vypočítajte v metroch vzdialenosť bodov C a B.
Študent geodetickej školy meria z Bratislavského hradu šírku Dunaja. Keď zameriava v rovine kolmej na rieku, vidí brehy Dunaja v hĺbkových uhloch 61° a 9°. Výška stanovišťa študenta nad hladinou Dunaja je 51 metrov. Určte šírku Dunaja podľa nameraných hodnôt. Výsledok zapíšte zaokrúhlený na celé metre.
V trojuholníku ABC majú vnútorné uhly ležiace pri vrcholoch A a B veľkosti 30° a 45°. Výška na stranu AB je 1 cm. Obsah trojuholníka ABC je:
Osem metrov dlhý rebrík je opretý v telocvični o stenu, s ktorou zviera uhol 11°. Zistite, do akej výšky steny rebrík dosiahne. Svoju odpoveď uveďte v metroch s presnosťou na dve desatinné miesta.
V pravouhlom trojuholníku ABC je AB = 6, α = 35°. Vypočítajte dĺžku strany AC, výsledok uveďte zaokrúhlený na 1 desatinné miesto.
Rovnobežník ABCD má dĺžky strán 6 cm a 4 cm. Veľkosť jedného z vnútorných uhlov rovnobežníka je 45°. Vypočítajte v centimetroch dĺžku dlhšej uhlopriečky rovnobežníka ABCD.
Zememerač nameral tieto hodnoty: |AB| = 150 m, ∠BAC = 58°, ∠BCA = 74°. Vypočítajte šírku rieky.
Daný je trojuholník ABC, ktorý má strany dlhé 7 cm, 6 cm, 9 cm. Vypočítajte kosínus jeho najmenšieho vnútorného uhla.
Vzdialenosť miest A a C na rovnej ceste je 200 m. Medzi miestami A a C sa nad cestou vznáša balón B. Z miesta A je možné pozorovať balón B pod výškovým uhlom 10°, z miesta C pod výškovým uhlom 20°. Určte zaokrúhlene na celé metre, o koľko je vzdušná vzdialenosť balóna B od miesta C menšia ako od miesta A.
Pomer dĺžok strán obdĺžnika ABCD je \(\sqrt{3} : 1\). Určte veľkosť menšieho z uhlov uhlopriečok obdĺžnika ABCD.
Daný je obdĺžnik ABCD tak, ako vidíte na obrázku. Bod A leží na osi x, bod D leží na osi y. Dĺžka strany AB je 1 cm a dĺžka strany BC je 5 cm. Vzdialenosť bodu A od bodu O[0;0] je 3 cm. Určte v centimetroch vzdialenosť bodu C od osi x.
Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah rovnobežníka ABCD, ak |AB| = 7 cm, |BC| = 3 cm a |∠ABC| = 115°.
Hodinová ručička hodiniek je dlhá 4 cm, minútová ručička meria 6 cm. Aká je vzdialenosť koncov oboch ručičiek o 2⁰⁰ hod.?
Príklady - príprava na maturitu
Riešenie úloh - TBA | Riešenie úloh pre mojich študentov - FREE - TBA
Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka