Zbierka úloh z externej maturity

Stereometria - Vzdialenosť v priestore

Vzdialenosť v priestore

Úloha 1 (2009/14)

V kvádri ABCDEFGH s rozmermi \(|AB| = 8\) cm, \(|AE| = 4\) cm a \(|AD| = 3\) cm určte vzdialenosť priamky HG od roviny EDC.

Úloha 2 (2012/17)

Pravidelný ihlan ABCDV so štvorcovou podstavou má výšku 8 cm. Bočné hrany AV, BV, CV a DV majú dĺžku 10 cm. Určte v centimetroch vzdialenosť vrcholu A od bočnej hrany CV.

Úloha 3 (2008B/11)

Daná je kocka ABCDEFGH, \(|AB| = 2\) dm. Bod S je stred hrany AB. Vypočítajte vzdialenosť bodu S od priamky DH. Výsledok uveďte v decimetroch s presnosťou na dve desatinné miesta.

Úloha 4 (2012/9)

Rez kocky ABCDEFGH rovinou ACH je rovnostranný trojuholník s obvodom 18 cm. Vypočítajte dĺžku hrany kocky. Výsledok zapíšte v centimetroch s presnosťou na dve desatinné miesta.

Úloha 5 (2016/28)

Daná je kocka ABCDEFGH s hranou 4 cm. Vypočítajte vzdialenosť bodu P (stred steny ABCD) od telesovej uhlopriečky EC.

• 1. 1 cm
• 2. \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\) cm
• 3. \(\sqrt{3}\) cm
• 4. \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\) cm
• 5. 2 cm

Úloha 6 (2018/8)

Kváder ABCDEFGH má rozmery \(|AB| = 8\) cm, \(|BC| = 3\) cm, \(|CG| = 5\) cm. Bod M je stred hrany AB. Vypočítajte v centimetroch dĺžku úsečky MG.

Príklady - príprava na maturitu

Riešenie úloh | Riešenie úloh pre mojich študentov - FREE

Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka