Prvý člen geometrickej postupnosti je \(a_1 = \frac{1}{2}\). Jej štvrtý člen je \(a_4 = 32\). Vypočítajte piaty člen \(a_5\) tejto geometrickej postupnosti.
V geometrickej postupnosti je druhý člen \(a_2 = 6\) a piaty člen \(a_5 = 162\). Určte súčet prvých piatich členov tejto postupnosti.
V geometrickej postupnosti je štvrtý člen \(a_4 = 54\) a kvocient \(q = 3\). Vypočítajte súčet prvých troch členov tejto postupnosti.
Určte prvý člen a kvocient geometrickej postupnosti, v ktorej platí \(a_2 = 1{,}5\) a \(a_5 = 40{,}5\).
Určte prvý člen a kvocient geometrickej postupnosti, v ktorej platí \(a_2 = 16\) a \(a_4 = 1\).
Súčet druhého a štvrtého člena geometrickej postupnosti je dvojnásobkom súčtu prvého a tretieho člena postupnosti. Súčet prvých desiatich členov postupnosti je 3 069. Určite prvý člen postupnosti.
Určte prvý člen a kvocient geometrickej postupnosti, v ktorej platí: \[a_2 + a_3 = 60\] \[a_1 + a_4 = 252\]
Určte prvý člen a kvocient geometrickej postupnosti, v ktorej platí: \[a_2 \cdot a_3 = 9\] \[a_2 + a_3 = 10\]
Určte reálne číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) tvorili tri za sebou nasledujúce členy geometrickej postupnosti, ak:
\(a_1 = 1\), \(a_2 = 2^x\), \(a_3 = 2^{x+2} + 12\)
Určte štyri čísla tak, aby prvé tri tvorili tri za sebou nasledujúce členy aritmetickej postupnosti s diferenciou \(d = -3\) a posledné tri tvorili tri za sebou nasledujúce členy geometrickej postupnosti s kvocientom \(q = \frac{1}{2}\).
Príklady - príprava na maturitu
Riešenie úloh | Riešenie úloh pre mojich študentov - FREE
Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka