Medzi čísla 2 a 17 sme vložili dve čísla \(x\) a \(y\) tak, že spolu s danými číslami tvoria štyri za sebou nasledujúce členy aritmetickej postupnosti. Určte neznáme čísla \(x\) a \(y\). Do odpoveďového hárka zapíšte väčšie z nich.
Medzi korene kvadratickej rovnice \(x^2 - 10 x + 16 = 0\) vložte 4 čísla tak, aby spolu s vypočítanými koreňmi tvorili 6 nasledujúcich členov aritmetickej postupnosti. Zapíšte druhé z nich.
Adam si každý deň od 1. do 31. decembra vložil do obálky lístky s poradovým číslom dňa. Lístok s číslom 1 bol jeden, lístky s číslom 2 boli dva, s číslo 3 tri, …, lístkov s číslom 31 bolo tridsaťjeden. Koľko má v obálke lístkov s párnym číslom?
Daný je nepravidelný 15-uholník \(A_1A_2A_3 \ldots A_{15}\). Najkratšia strana 15-uholníka má dĺžku 6 cm a každá ďalšia strana je vždy o 2 cm dlhšia ako predchádzajúca. Aký obvod má mnohouholník \(A_1A_2A_3 \ldots A_{15}\)?
V divadle je na prízemí 20 radov sedadiel. V prvom rade je 16 sedadiel, v každom nasledujúcom rade je o dve sedadlá viac ako v predchádzajúcom. Určte počet všetkých sedadiel na prízemí divadla.
V posluchárni je 1 000 miest na sedenie. Tie sú usporiadané do 10 radov tak, že počty sedadiel v jednotlivých radoch tvoria aritmetickú postupnosť. V prvom rade je 46 sedadiel. Koľko sedadiel je v poslednom rade?
Peter každý deň trénuje na polmaratón. Prvý deň prebehol 1 000 m a každý ďalší deň zvyšoval dĺžku tréningu o 250 m. V určitý deň Peter zabehol na tréningu 21 km. V ten deň si spočítal celkovú dráhu, ktorú zabehol od začiatku trénovania. Koľko kilometrov Peter spolu zabehol?
Vandal vytrhol z knihy jeden list, na ktorom boli dve očíslované strany. Súčet čísel zvyšných strán knihy bol 7 495. Zistite, koľko očíslovaných strán mala pôvodne kniha, ak číslovanie strán knihy začalo číslom 1.
Jana chcela zistiť súčet prvých päťdesiatich celých kladných čísel. Pri sčítaní jedno číslo náhodou vynechala. Dostala súčet deliteľný číslom 60. Určte číslo, ktoré Jana pri sčítaní vynechala.
V ovocnom sade sú stromy vysadené v rade. Medzi dvoma susednými stromami je vždy dvojmetrová medzera. Janko beží od prvého stromu k druhému a naspäť, potom od prvého k tretiemu a naspäť, atď. Ku ktorému najvzdialenejšiemu stromu dobehne, ak neubehne viac ako 500 metrov?
Dĺžky strán a dĺžka uhlopriečky obdĺžnika sú tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Dĺžka dlhšej strany obdĺžnika je 12 cm. Určite v centimetroch štvorcových obsah tohto obdĺžnika.
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka sú tri za sebou nasledujúce členy aritmetickej postupnosti. Dlhšia odvesna má dĺžku 24 cm. Vypočítajte v centimetroch dĺžku prepony trojuholníka.
Príklady - príprava na maturitu
Riešenie úloh | Riešenie úloh pre mojich študentov - FREE
Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka