Napíšte prvých 5 členov postupnosti \(a_n = 2n - 3\).
Daná je postupnosť \(\{n^2 + 2n + 1\}_{n=1}^{\infty}\). Rozhodnite, ktoré z čísel 223, 289, 361, 1000 sú členmi tejto postupnosti.
Postupnosť \(\{a_n\}_{n=1}^{\infty}\) je daná n-tým členom \(a_n = \frac{40n+2}{n+3}\). Určte najväčšie \(n\), pre ktoré platí \(a_n < 39\).
Nájdite vzorec pre n-tý člen postupnosti: \(3, 5, 7, 9,.. \ldots\)
Nájdite vzorec pre n-tý člen postupnosti: \(2, -2, 2, -2,.. \ldots\)
Postupnosť \((a_n)_{n=1}^{\infty}\) je určená rekurentne: \(a_1 = 1\); \(a_{n+1} = -2a_n\), \(n \in \mathbb{N}\). Tretí člen tejto postupnosti je:
Pre každé dva susedné členy postupnosti platí rovnosť \(a_{n+1} = 2 \cdot \left(a_n + \frac{4}{a_n}\right)\). Určte prvý člen tejto postupnosti, ak jej druhý člen je \(a_2 = 8\).
Na papier sme napísali prvých 2 021 členov Fibonacciho postupnosti, ktorá je daná rekurentným predpisom \(a_1 = 1\), \(a_2 = 1\) a pre \(n \geq 3\) platí \(a_n = a_{n-2} + a_{n-1}\). Koľko párnych čísel sme napísali?
Postupnosť je daná rekurentným vzťahom a dvoma konkrétnymi členmi. Vypočítajte jej prvý a siedmy člen, ak:
\(a_{n+2} = a_{n+1} \cdot a_n\)
\(a_2 = 10\)
\(a_3 = 10^2\)
Znázornite:
prvých 6 členov postupnosti \(\left\{\frac{4}{n}\right\}_{n=1}^{\infty}\).
Znázornite v súradnicovej sústave aj na číselnej osi niekoľko prvých členov postupnosti:
\(\{9 - 6n\}_{n=1}^{\infty}\)
\(\{3^n - 3\}_{n=1}^{\infty}\)
\(\left\{\frac{2n + 1}{n - 1}\right\}_{n=2}^{10}\)
\(\{1 - (-1)^2\}_{n=1}^{\infty}\)
Daná je postupnosť \(\left\{ \frac{3n + 8}{n + 2} \right\}_{n=1}^{\infty}\). Pre danú postupnosť platí:
Príklady - príprava na maturitu
Riešenie úloh | Riešenie úloh pre mojich študentov - FREE
Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka