Zbierka úloh z externej maturity

Výroky - Negácia výrokov s existenčným alebo všeobecným kvantifikátorom

Úloha 1

Znegujte výroky. Rozhodnite o pravdivosti pôvodného a negovaného výroku.

1. Žiadne prvočíslo nie je párne.
2. Najviac traja chýbajú.
3. Každé prvočíslo má párny počet deliteľov.
4. Existuje pravouholník, ktorý má najviac jednu os súmernosti.
5. Všetky moje deti ovládajú aspoň 3 cudzie jazyky.
6. Všetky násobky čísla osem sú párne čísla.
7. Niektoré násobky čísla sedem sú násobkami čísla päť.
8. Dá sa zostrojiť trojuholník, ktorý má päť zo šiestich úsečiek (strán a uhlopriečok) zhodných.
9. Ktorýkoľvek trojuholník má súčet ťažníc väčší než súčet strán.
10. Ani jeden koreň rovnice (x + 1).(x - 6) = 0 nie je kladné číslo.
11. Žiadny trojuholník s obvodom rovnajúcim sa 4 nemá väčší obsah než 1.

---

Úloha 2

Znegujte výroky z predchádzajúcej úlohy.

---

Úloha 3

Negáciou výroku “Každá kvadratická rovnica má najviac 2 reálne korene” je výrok

• 1. Každá kvadratická rovnica má aspoň 2 reálne korene
• 2. Každá kvadratická rovnica má aspoň 3 reálne korene
• 3. Niektorá kvadratická rovnica má 3 reálne korene
• 4. Niektorá kvadratická rovnica má viac ako 2 reálne korene
• 5. Niektoré kvadratické rovnice nemajú reálne korene

---

Úloha 4

Z nasledujúcich výrokov vyberte tie, ktoré sú negáciou výroku: „Niektorí učitelia vedia po anglicky”.

• 1. Niektorí učitelia nevedia po anglicky.
• 2. Všetci učitelia vedia po slovensky.
• 3. Žiaden učiteľ nevie po anglicky.
• 4. Niektorí učitelia vedia po slovensky.

---

Úloha 5

Z nasledujúcich výrokov vyberte tie, ktoré sú negáciou výroku: „Žiaden lekár nie je starosta”.

• 1. Žiaden starosta nie je lekár.
• 2. Aspoň jeden lekár je starosta.
• 3. Niektorí lekári sú starostovia.
• 4. Existuje lekár, ktorý je starostom.
• 5. Niektorí lekári nie sú starostovia.

---

Úloha 6

Z nasledujúcich výrokov vyberte tie, ktoré sú negáciou výroku: „Každý kôň je cicavec”.

• 1. Niektoré kone nie sú cicavce.
• 2. Niektoré kone sú cicavce.
• 3. Žiaden kôň nie je cicavec.
• 4. Aspoň jeden kôň nie je cicavec.
• 5. Existuje takéto kone, čo nie sú cicavce.
• 6. Existujú také kone, čo sú cicavce.

---

Príklady - príprava na maturitu

Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka