Zbierka úloh z externej maturity

Zlomky - Slovné úlohy

Jednoduché priame výpočty

Úloha 1

Z dvojlitrovej fľaše si Juraj odpil tri desatiny. Koľko litrov v nej zostalo?

Úloha 2

Na školskú akadémiu pripravili vo vestibule školy 120 stoličiek. Prišlo však toľko divákov, že pätina zo stoličiek bola prázdna. Koľko ľudí prišlo na akadémiu?

Úloha 3 (2011/2)

V sude je 1,5 hektolitra dažďovej vody. Pri polievaní záhrady sa zo suda minuli dve pätiny vody. Koľko litrov vody zostalo v sude?

Úloha 4 (2012/6)

Kuriér priniesol do firmy štyri balíky, ktoré mali hmotnosť 3,5 kg, \(1\frac{1}{5}\) kg, \(1\frac{3}{4}\) kg a 250 g. Koľko vážili všetky štyri balíky spolu? Výsledok uveďte v kilogramoch a zapíšte ho v tvare desatinného čísla.

Úloha 5 (2010/2)

Kovová tyč meri 1,2 metra. O koľko decimetrov je štvrtina kovovej tyče menšia ako päť šestín kovovej tyče?

Úloha 6

Mama mala \(3\frac{1}{2}\) balenia čokolády. Na jeden koláč minula \(\frac{2}{3}\) jedného balenia. Na druhý koláč jedno balenie aj \(\frac{5}{6}\) ďalšieho balenia. Koľko čokolády jej zostalo?

Postupné odoberanie

Úloha 7 (2014/2)

V miske bolo spolu 100 sliviek. Igor si zobral 2 slivky a Viera si zobrala \(\frac{4}{7}\) zo zvyšku. Koľko sliviek zostalo nakoniec v miske?

Úloha 8

Mama upiekla koláčiky. Tretinu z nich hneď odložila pre otca. Zvyšok nechala na stole. Prišiel Rišo a zjedol tretinu z koláčikov, ktoré boli na stole. Aká časť zo všetkých upečených koláčikov ostala potom na stole? Výsledok napíšte ako zlomok v základnom tvare.

Úloha 9 (2019/10)

Traja súrodenci si objednali jednu pizzu veľkosti XL. Miška zjedla štvrtinu z celej pizze. Lenka zjedla tretinu zvyšku a Patrik zjedol polovicu z toho, čo nechala Lenka. Zvyšok si dali zabaliť domov. Akú časť pizze im zabalili? Výsledok zapíšte zlomkom v základnom tvare.

Inverzné úlohy - jednoduchšie

Úloha 10

Otec zjedol tri sedminy bonboniéry. Zostalo v nej 12 kúskov. Koľko v nej bolo pri zakúpení?

Úloha 11 (2013/17)

Juraj daroval zo svojej zbierky kartičiek hokejistov tri pätiny kamarátovi Jozefovi. Zostalo mu 126 kartičiek. Koľko kartičiek mal Juraj pôvodne pred darovaním vo svojej zbierke?

    1. 630
    1. 378
    1. 315
    1. 210

Úloha 12 (2023/21)

Jolana číta detektívku. Prečítala už 270 strán. Koľko strán má celá detektívka, ak Jolane do konca ostáva prečítať ešte dve pätiny knihy?

    1. 162
    1. 180
    1. 450
    1. 675

Inverzné úlohy - zložitejšie

Úloha 13

Na školskú akadémiu pripravili vo vestibule školy 120 stoličiek. Prišlo však toľko divákov, že pätina z nich musela stáť. Koľko ľudí prišlo na akadémiu?

Úloha 14

Podnikateľ minul mesačnú tržbu firmy takto: pätinu použil na údržbu strojov, dve pätiny na mzdy zamestnancov a za zvyšných 12 000 € nakúpil nový tovar. Aká bola mesačná tržba firmy?

Úloha 15

Peter si kúpil kalkulačku. Tri štvrtiny jej ceny si nasporil sám, polovicu zvyšnej sumy mu dal dedo. Chýbalo mu ešte 7 eur, ktoré si požičal od brata. Koľko eur stála kalkulačka?

Úloha 16

Organizátori súťaže vyčlenili istú sumu peňazí na odmeny pre súťažiacich. Tretinu z tej sumy minuli na vecné ceny a zvyšných 5 000 € na diplomy. Koľko eur bolo určených na odmeny?

Úloha 17 (2006/26)

Vo vrecúšku sú farebné guľky. Jedna tretina z nich je modrá, jedna šestina je biela, päť dvanástin je žltých a zvyšných 10 guličiek je červenej farby. Koľko žltých guliek je vo vrecúšku?

    1. 20
    1. 40
    1. 50
    1. 120

Geometrické úlohy

Úloha 18

Štvorec na obrázku je zložený z malých štvorcov. Koľko bielych štvorcov musíme dokresliť, aby bola zafarbená presne pätina nového obrazca?

Úloha 19 (2010/13)

Štvorec ABCD na obrázku je zložený z malých štvorcov. Niektoré z nich sú vyfarbené. Koľko malých štvorcov potrebujeme ešte vyfarbiť, aby štvrtina plochy štvorca ABCD zostala nevyfarbená?

    1. 3
    1. 9
    1. 21
    1. 27

Analytické úlohy s výberom odpovedí

Úloha 20 (2015/17)

Anka si kúpila na výlet 1,5 litra minerálky a tri pätiny z nej si vypila. Vyberte pravdivé tvrdenie.

  1. Vypila menej ako polovicu.

  2. Zostalo jej 6 dl minerálky.

  3. Vypila viac ako 1 liter minerálky.

  4. Zostali jej dve tretiny minerálky.

Úloha 21

V istej obci je 600 domácností. Vlani mali tri pätiny z nich pripojenie na internet. Tento rok sa počet domácností pripojených na internet zvýšil o 40. Aká časť domácností má pripojenie na internet tento rok?

    1. \(\frac{2}{3}\)
    1. \(\frac{3}{5}\)
    1. \(\frac{7}{10}\)
    1. \(\frac{4}{5}\)

Príklady - príprava na Monitor 9

Riešenia úloh - sú dostupné pre mojich študentov, prípadne po dohode a úhrade príspevku.

Pripravila: Mgr. Dana Kozáková - hodinová učiteľka